1. Definition von Primzahlen

Aufgabe: Beschreibe mit deinen eigenen Worten, was eine Primzahl ist.

Lösung: Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl größer als 1, die nur durch 1 und sich selbst teilbar ist. Sie hat also genau zwei Teiler.

2. Primzahlen erkennen

Aufgabe: Entscheide, ob die folgenden Zahlen Primzahlen sind oder nicht. (a) 17, (b) 21, (c) 29, (d) 33, (e) 41

Lösung: (a) Primzahl, (b) keine Primzahl, (c) Primzahl, (d) keine Primzahl, (e) Primzahl

3. Primzahlen finden

Aufgabe: Finde alle Primzahlen zwischen 50 und 70.

Lösung: 53, 59, 61, 67

4. Primzahlzerlegung

Aufgabe: Zerlege die Zahl 84 in ihre Primfaktoren.

Lösung: 84 = 2 x 2 x 3 x 7 (oder 2² x 3 x 7)

5. Kleinster gemeinsamer Teiler (kgT) und größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Aufgabe: Berechne den kgT und den ggT von 12 und 30 mithilfe der Primfaktorzerlegung.

Lösung: 12 = 2² x 3, 30 = 2 x 3 x 5 ggT(12, 30) = 2 x 3 = 6 kgT(12, 30) = 2² x 3 x 5 = 60

6. Primzahlzwillinge

Aufgabe: Finde ein Primzahlzwillingpaar zwischen 10 und 30.

Lösung: (11, 13)

7. Primzahlsieb

Aufgabe: Verwende das Sieb des Eratosthenes, um alle Primzahlen bis 50 zu finden.

Lösung: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47